Фигура 1
  
   1. Н - неподвижното тяло (Слънцето).
   НХнУнZн - абсолютната координатна система неизменно свързана със Слънцето, като осите Хн, Ун лежат в равнината на слънчевият екватор, а оста Zн съвпада със собствената му ротационна ос.
   2. Радиус-вектора НС.
   НХсУсZс – първа относителна координатна система свързана с радиус-вектора НС и извършваща:
   Преносното движение w1 - равномерна ротация около оста Zс при което т.С описва окръжност.
   3. Т - свободно движещото се тяло (например Земята).
   ТХтУтZт – геоцентрична координатна система неизменно свързана с планетата (не е показана).
   Относителното движение на центъра на Т в първа относителна координатна система представлява суперпозиция от три колебателни движения около т.С :
      К1 - транслация по оста Хс (при което планетата достига апсидите).
      К2 - ротация около оста Zс (предизвиква неравномерното движение по елиптична орбита).
      К3 - ротация около оста Ус (определя наклона на елиптичната орбита).
   Положението на Т, в сферични координати, се определя от радиус-вектора НТ=НС+СТ, като това относително движение се осъществява в област с особена форма - сектор от тороид (показана в син цвят).
   Абсолютното движение на Т в абсолютната координатна система е резултантно от едновременното извършване на относителното и преносното движение.
   Тук положението на Т се определя от радиус-вектора НТ, а това абсолютно движение се осъществява в област с роторефлекторна симетрия представляваща тороид (показана в червен цвят).
   4. ХНС - хелиоцентричната небесна сфера.


                                      

                                                            Фигура 2
  
   НХsУsZs -втора относителна координатна система свърана с тази сфера заедно с която извършва:
    Преносно движение w2 - равномерна ротация около оста Zs.
   5. ГНС – геоцентричната небесна сфера (не е показана).
   ТХsУsZs – геоцентрична координатна система (не е показана) свързана с ГНС и с оси винаги успоредни на НХsУsZs.
   Двете геоцентрични координатни системи са необходими за да може чрез Ойлеровите ъгли еднозначно да бъде определено положението на Земята Т.
   Траекторията на относителното движение - в зависимост от текущите стойтости на амплитудата, периода и фазата на всяко едно от трите колебателни движения К1, К2, К3 и от това дали те са периодични или не - ще бъде затворена или отворена пространствена крива в границите на сектора. 

   Траекторията на абсолютното движение е също пространствена, но спирално-винтова крива линия с хеликоидална симетрия, обвиваща ротационна повърхнина с променливо сечение в границите на тороида.
                                        

                                                 Фигура 3 
  
   Всяко от звената в кинематичната верига може да бъде избирано за неподвижно.    Ако това е Земята - реализира се моделът на Птолемей и Тихо Брахе. При неподвижна ХНС- моделът на Коперник. В коперниковата координатна система НхкУкZк, ориентирана по зодиакалните съзвездия се описва кеплеровата елипса, явяваща се контурна линия в наклоненото сечение на ротационната повърхнина.
   Поради тази си особеност, предложеното тук математическо построение може да се нарече обединен модел. Той предлага не само различна форма на орбитите в друга координатна система, но освен това е база за намиране на верните уравнения на траекториите и движенията във всяка от взаимно свързаните координатните системи. Накратко казано нов подход към отговор на въпроса : Как се движат планетите?